Picassciences

Introduction :

I. KNN : Comment ça marche ?

Source : https://www.science.lu/fr/bande-dessinee/frontiere-entre-sciences-biomedicales-informatiques

2. L’algorithme des k plus proches voisins : principe général

Le principe

3. L’algorithme des k plus proches voisins : exemple pratique

Historique

En 1936, Edgar Anderson a collecté des données sur 3 espèces d’iris : « iris setosa », « iris virginica » et « iris versicolor ».

Pour chaque iris étudié, Anderson a mesuré (en cm) :

• la largeur des sépales
• la longueur des sépales
• la largeur des pétales
• la longueur des pétales

Par souci de simplification, nous nous intéresserons uniquement à la largeur et à la longueur des pétales. Pour chaque iris mesuré, Anderson a aussi noté l’espèce (« iris setosa », « iris virginica » ou « iris versicolor »)

Vous trouverez 50 de ces mesures dans un fichier iris.csv

En résumé, vous trouverez dans ce fichier :

• la longueur des pétales
• la largeur des pétales
• l’espèce de l’iris (au lieu d’utiliser les noms des espèces, on utilisera des chiffres : 0 pour « iris setosa », 1 pour « iris virginica » et 2 pour « iris versicolor »)

Données CSV à télécharger (pour voir à quoi ressemblent les données) :

Activité :

Partie A :

Question 1 : Ajoutez des commentaires pour légender l’utilité de chaque groupe de lignes.

Programme :

import pandas

import matplotlib.pyplot as plt

iris=pandas.read_csv(« https://pixees.fr/informatiquelycee/n_site/asset/iris.csv »)

x=iris.loc[:, »petal_length »]

y=iris.loc[:, »petal_width »]

lab=iris.loc[:, »species »]

plt.scatter(x[lab == 0], y[lab == 0], color=’g’, label=’setosa’)

plt.scatter(x[lab == 1], y[lab == 1], color=’r’, label=’virginica’)

plt.scatter(x[lab == 2], y[lab == 2], color=’b’, label=’versicolor’)

plt.legend()

plt.show()

Sortie :

Partie B :

On exécute le programme suivant pour classifier une fleur inconnue en faisant varier la longueur et la largeur.

Programme :

import pandas

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

#traitement CSV

iris=pandas.read_csv(« http://pixees.fr/informatiquelycee/n_site/asset/iris.csv »)

x=iris.loc[:, »petal_length »]

y=iris.loc[:, »petal_width »]

lab=iris.loc[:, »species »]

#fin traitement CSV

#valeurs

longueur=4.9

largeur=1.6

k=3

#fin valeurs

#graphique

plt.scatter(x[lab == 0], y[lab == 0], color=’g’, label=’setosa’)

plt.scatter(x[lab == 1], y[lab == 1], color=’r’, label=’virginica’)

plt.scatter(x[lab == 2], y[lab == 2], color=’b’, label=’versicolor’)

plt.scatter(longueur, largeur, color=’y’, label=’à catégoriser’)

plt.legend()

#fin graphique

#algo knn

d=list(zip(x,y))

model = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k)

model.fit(d,lab)

prediction= model.predict([[longueur,largeur]])

#fin algo knn

#Affichage résultats

txt= »Résultat : « 

if prediction[0]==0:

txt=txt+ »setosa »

if prediction[0]==1:

txt=txt+ »virginica »

if prediction[0]==2:

txt=txt+ »versicolor »

#fin affichage résultats

plt.text(3,0.5, « largeur : {} cm longueur : {} cm ».format(largeur,longueur), fontsize=12)

plt.text(3,0.3, « k : {} ».format(k), fontsize=12)

plt.text(3,0.1, txt, fontsize=12)

plt.show()

Sortie pour différentes valeurs de longueur et largeur, mais k constant. Cliquez sur les images pour les agrandir.

Question 2 : Quelle classification proposez vous pour les fleurs suivantes en sachant que k=3 pour tous les exemples (Justifier votre réponse). Cliquez sur les images pour les agrandir.

Fleur A

Fleur B

Fleur C

Fleur D

Fleur E

Fleur F

Question 3 : On fait varier la valeur de k pour une position de longueur et de largeur fixe. Proposez vos résultats de classification pour des valeurs de k =3, 5 et 7

Pour aller plus loin